Диагональ осевого сечения цилиндра равна 32см. Угол между этой диагонали и плоскостью...

Диальналь дляет прямоугольный треугольник и угол один равен 30*, другой 90*. Третий угол будет равен 60*
По теореме сторона напротив угла 30* равна половине гипотенузы и получится:
32:2=16
она же является и высотой конуса.
Зная 2 стороны можем найти третью, по теореме пифагора.
32*32-16*16=768
диагональ основания равна √768, а радиус равен √192
площадь основания равна:
$S= \pi r^{2} = \pi * (\sqrt{192}) ^{2} =192 \pi$

Ответ: 16 см и 192π=603,168...