В равнобедренной трапеции основания равны 8 и 12 см, меньший угол равен альфа. Найдите...

0 голосов
52 просмотров

В равнобедренной трапеции основания равны 8 и 12 см, меньший угол равен альфа. Найдите периметр и площадь трапеции.


Геометрия (36 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение

1) BH-высота тр-ии==> треуг. ABH-прямоугольный

cos A=AH/AB

AB=2/сos альфа

AB=CD (ABCD- равнобедренная трапеция)

Р(ABCD)=20+4/сos альфа (см)

2) Sin альфа= BH/AB

BH=sin альфа * 2/сos альфа

3) S(ABCD)=BH* (BC+AD)/2

S(ABCD)= sin альфа* 2/cos альфа*10 (см^2)

 

(528 баллов)