СРОЧНО, ПОМОЩЬ!!! Упростите выражение. Ответ в учебнике ** второй пример: 10

0 голосов
26 просмотров

СРОЧНО, ПОМОЩЬ!!! Упростите выражение. Ответ в учебнике на второй пример: 10


image

Алгебра (1.0k баллов) | 26 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Task/25763646
--------------------
см приложение 

отключить мозг _применить  формулу сложного радикала

(181k баллов)
0 голосов

1 пример

\dispaystyle \sqrt{12+ \sqrt{63}}- \sqrt{10.5}= \sqrt{12+ \sqrt{4*1.5*10.5}}- \sqrt{10.5}=\\\\ \sqrt{1.5+10.5+2 \sqrt{1.5*10.5}}- \sqrt{10.5}=\\\\ \sqrt{( \sqrt{1.5}+ \sqrt{10.5})^2}- \sqrt{10.5}= \sqrt{1.5}+ \sqrt{10.5}- \sqrt{10.5}= \sqrt{1.5}

2 пример

\dispaystyle \sqrt{28-10 \sqrt{3}}+ \sqrt{28+10 \sqrt{3}}=\\\\= \sqrt{28-2*5* \sqrt{3}}+ \sqrt{28+2*5* \sqrt{3}}=\\\\= \sqrt{25+3-2*5* \sqrt{3}}+ \sqrt{25+3+2*5* \sqrt{3}}=\\\\ =\sqrt{5^2+ \sqrt{3}^2-2*5* \sqrt{3}}+ \sqrt{5^5+ \sqrt{3^2}+2*5* \sqrt{3}}=\\\\= \sqrt{(5- \sqrt{3})^2}+ \sqrt{(5+ \sqrt{3})^2}=|5- \sqrt{3}|+|5+ \sqrt{3}|=\\\\=5- \sqrt{3}+5+ \sqrt{3}=10

(72.1k баллов)