Z1 = 5+2i Z2 = 2-i ==== Z1+Z2=? Z1-Z2=? Z1*Z2=? Z1/Z2=?

Question

Z1 = 5+2i
Z2 = 2-i
====
Z1+Z2=?
Z1-Z2=?
Z1*Z2=?
Z1/Z2=?

Answer 1

Z₁ + z₂ = 5 + 2i + 2 - i = (5 + 2) + i(2 - 1) = 7 + i

z₁ - z₂ = 5 + 2i - (2 - i) = 5 + 2i - 2 + i = 3 + 3i

z₁z₂ = (5 + 2i)(2 - i) = 10 - 5i + 4i - 2i² = 10 - i + 2 = 12 - i

z₁/z₂ = (5 + 2i)/(2 - i) = (5 + 2i)(2 + i)/(2 - i)(2 + i) = (10 + 5i + 4i + 2i²)/(4 - i²) =
= (10 + 9i - 2)/(4 + 1) = (8 + 9i)/5 = 1,6 + 1,8i