Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана,проведенная к боковой стороне,...

Question

Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана,проведенная к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найдите боковую сторону данного треугольника.

Answer 1

Пусть в ▲ АВС проведена медиана АD к боковой стороне BC. Тогда BD=DC
Медиана разбивает исходный ▲ABC на два▲ABD и ADC.
P abd равен AB+BD+AD=х
P adc равен AC+CD+AD=х+2
Поскольку ac=8 (по условию), BD=DC (т.к. AD-медиана),
получаем ab+(bd+ad)=х
 8+ (BD +AD)=х+2
bd+ad = присутствуют и в том и в другом уравнении, значит из второго уравнения находим x
x=8-2
x=6
Ответ: боковая сторона треугольника 6см.