Система имеет более одного корня, если D>0
x^2 +2mx-m+20
Найдем D=4m^2 -4(-m+20)=4m^2+4m-80
Таким образом нам нужно приравнять D к нулю, чтобы был один корень.
4m^2+4m-80=0
Найдем дискриминант этого квадратного уравнения:
D=1296
m1=-5
m2=4
Ответ: при m=-5 или 4 уравнение имеет не более одного корня.