Перейдем к метрам в секунду, скорость "Жигулей" равна 15 м/с, скорость грузовика 25 м/с.
В системе отсчета, связанной с грузовиком, автомобиль движется по уравнению x=at2/2-10t+20.
По условию x>=5
То есть at2/2-10t>=-15
Минимум этой функции достигается в точке t=10/a и равен -50/a
-50/a>=-15
50/a<=15<br>a>=50/15=10/3=3.33 м/c2
2 задача
1)Место их встречи: х1=х2, решаем уравнение и находим t=t0, затем подставляем t0 в любое из х1 или х2 и находим х0
2) Определить место нахождения первого автомобиля x1 в момент времени, когда второй находился в точке х2 = 0.
Решаем уравнение х2=0 т. е 24 − 4t=0 отсюда t=6. Подставляем t=6 в х1= 5t + 0,2t^2 значит х1=5*6+0,2*36=37,2 Ответ: 37,2
Задача 3
Решение. v1=dx1(t)/dt; v1=2+2*t; v2=dx2(t)/dt; v2=-8+2*t; Vo=v1-v2; vo=2+2*t+8-2*t; Vo=10. Относительная скорость от времени не зависит. Это понятно, так как ускорения тел одинаковы по величине и по направлению.
Задача 4.
Если автомобили едут навстречу с одинаковыми ускорениями, значит они встретятся, проехав по 50 м
Закон равноускоренного движения тела без начальной скорости x=(a*t^2)/2
50=4*(t^2)/2 откуда t=5
v=a*t для движения такого же типа
v=20