Срочно! Найдите стороны параллелограмма, если его диагонали равны 8 см и 6 см, а угол...

0 голосов
58 просмотров

Срочно! Найдите стороны параллелограмма, если его диагонали равны 8 см и 6 см, а угол между диагоналями равен 60 градусов.


Геометрия (89 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Острый угол между диагоналями равен 60°, тогда тупой равен 120°.
Сразу cos60° = 0,5; cos120° = -0,5
Половины диагоналей равен 3 см и 4 см.
По теореме косинусов одна сторона равна:
√(3² + 4² - 2·0,5·3·4) = √(9 + 16 - 12) = √13
А другая сторона:
√(3² + 4² + 2·0,5·3·4) = √(9 + 16 + 12) √37
Ответ √13; √37. 

(145k баллов)