|x + 6| + |x + 3| = 3
Нули подмодульных выражений: x = -6; -3.
x + 6 - -6 + -3 +
-----------------------|----------------------------|---------------------> x
x + 3 - - +
1) x ∈ (-∞; -6]
-x - 6 -x - 3 = 3
-2x - 9 = 3
-2x = 6
x = -3 - не входит в промежуток
2) x ∈ [-6; -3]
x + 6 - x - 3 = 3
3 = 3 - верно ⇒ подходит любое x из условию, т.е.
x ∈ [-6; -3]
3) x ∈ [-3; +∞)
x + 6 + 3 + x = 3
2x + 9 = 3
2x = -6
x = -3 - не входит в промежуток
Ответ: x ∈ [-6; -3].