Решите систему уравнений методом подстановки: 1)X=Y-2 X^2+Y^2=4 2)X^2-XY=-1 Y-X=1

Question

Решите систему уравнений методом подстановки:
1)X=Y-2
X^2+Y^2=4
2)X^2-XY=-1
Y-X=1

Comments

X^2 +Y^2=4 точно + ?

Answer 1

1) х=у-2
    х²+у²=4

   х=у-2
   ( у-2)²+у²=4

   х=у-2
   у²-4у+4+у²=4

    х=у-2
   2у²-4у=0   у*(2у-4)=0  

   у₁=0  у₂=2   х₁=-2  х₂=0

--------------------------------------------------------------------------------------------


2)  х²-ху=-1  ⇒х(х-у)=-1 
     у -х=1     ⇒  х- у=-1 подставим значение в первое уравнение 

     х*(-1)=-1 ⇒ -х=-1 ⇒  х=1   
     у -х=1  ⇒ у=1+х   ⇒  у=1+1=2

Comments

Спасибо)