в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. , СН-высота , sinA = 2\5 , ВС = 4 , найдите ВН ?
Синус-это противолежащий катет на гипотенузу.
sinA=CB\AB
2\5=4\AB
AB=10 теперь воспользуемся соотношением CB^2=AB*HB
CB^2=AB*HB
16=10*HB
HB=1,6
1) синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin A = HC/AC = 2/5; => HC = 2, AC = 5.
2) Найдем BH по теореме Пифагора:
BH^2 = BC^2 - HC^2; BH^2 = 4^2 - 2^2 = 16 - 4 = 12;
BH = 2 * на корень из 3
Ответ: BH = два корней из трех