(x+1)*sqrt(x^2+x-2)=0Помогите с уравнением, плз!

0 голосов
42 просмотров

(x+1)*sqrt(x^2+x-2)=0
Помогите с уравнением, плз!


image

Алгебра (221 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ:
x² + x - 2 ≥ 0
x² + 2x - x - 2 ≥ 0
x(x + 2) - (x + 2) ≥ 0
(x - 1)(x + 2) ≥ 0
x ∈ (-∞; -2] U [1; +∞)
Произведение тогда равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
1) x + 1 = 0
x = -1 - не уд. ОДЗ
2) √(x² + x - 2) = 0
x² + x - 2 = 0
Корни уже были найдены:
x = -2 и x = 1
Ответ: x = -2; 1. 

(145k баллов)