Через точку М(1;3) к графику функции f(x) = sqrt(1-x) проведена касательная. Напишите уравнение этой касательной. Верно ли это решение?
может под корнем 1+х ?
Нет, 1-х
тогда не знаю.Там в производной после постановки единицы получается нуль в знаменателе.
я добавила решение, но не уверена, что оно верное
ничего не могу сказать положительного на счёт вашего решения.Обачно подставляют значение точки .Вместо х0=1,в выражение f (xo) и f'(x0).Потом всё что нашли в уравнение касательной y=f (x0)+f'(x0)(x-x0).В вашем случае при постановке х0=1 В производную получается нуль в знаменателе. Может опечатка в условии?
вроде бы, если производная в точке бесконечная, то касательная в этой точке - вертикальная прямая, задаваемая уравнением x=x0
кстати, если ответ - вертикальная прямая с уравнением x=1, то она проходит и через заданную точку M(1;3) - всё сходится.
Производная посчитана правильно. При подстановке x=1 в уравнение производной в знаменателе получается 0, то есть производная бесконечна. В этом случае, касательная представляет собой вертикальную линию с уравнением x=1.