Какое наибольшее количество чисел от 1100 до 2000 (крайние числа включительно) можно...

0 голосов
22 просмотров

Какое наибольшее количество чисел от 1100 до 2000 (крайние числа включительно) можно выбрать так, что сумма никаких двух из них не делится на 5?
Даю 50 БАЛЛОВ!!!


Математика (160 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если мы берем число с остатком 1 при делении на 5, то мы не можем брать число с остатком 4 и наоборот, поэтому мы можем брать числа либо с остатком 1 или 4

аналогично с остатками 2 и 3

мы можем взять только одно число, которое делится на 5

чисел с остатком 1: 900:5 = 180
чисел с остатком 2: 180
чисел с остатком 3: 180
чисел с остатком 4: 180
чисел, которые делятся на 5: 181

итого можно взять чисел: 180 + 180 + 1 = 361

Ответ: 361

(271k баллов)