Дано:ср.вес девочек ---- 28,5 кг
ср.вес мальчиков ------ 34,3 кг
ср.вес всех ------ 29,5
Найти:число мальчиков.
Решение.
Х, чел. ---- число девочек
28,5Х, кг ---- масса всех девочек
У чел. ---- число мальчиков
34,3У, кг ---- масса всех мальчиков
(Х + У), чел. ---- число девочек и мальчиков вместе.
(28,5Х + 34,3У)/(Х + У) = 29,5 ---- по условию,(здесь знаменатель физически быть не может равен 0)
28,5Х + 34,3У = 29,5(Х + У)
28,5Х - 29,5Х + 34,3У - 29,5У = 0
4,8У - Х = 0
Х = 4,8У
Т.к у нас дети, то Х и У должны быть числами натурального ряда. А целое Х получается только при У кратном 5. т.е. мальчиков может быть: 5,10,15,20, 25 и т.д.
Но по условию детей меньше 52, т.е.
Х + У < 52
4,8У + У <52</strong>
У < 52/5,8
У < 8,9655.....,
Т.о. остается один вариант: У = 5 (чел) --- это число мальчиков в классе.
Ответ:5 мальчиков.
Проверка:
Х = 4,8У = 5*4,8 = 24(чел.) число девочек.
(28,5*24+34,3*5)/(24+5) = (684+171,5)/29 = 855,5/29 =29,5
295=28,5