Помогите решить неравенство

0 голосов
20 просмотров

Помогите решить неравенство


image

Алгебра (307 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

9((х⁵ - 8х²) /(х² +2х + 1)) ≥ 16(х³ - 8)/(х² +2х + 1)
9(х²(х³ - 8) /(х + 1)²) ≥ 16((х³ - 8)/(х + 1)²)
 х + 1 ≠ 0 → х ≠ -1   (1)
 х³ - 8 > 0 → x > 2   (2)
Сократим на (х³ - 8) и отбросим знаменатель (х + 1)²
Останется 9х² ≥ 16   (3)
Для (3) неравенства получаем два интервала решений
(-∞; -4/3) и (4/3; +∞)
Интервал (-∞; -4) не подходит из-за (2): x > 2, поэтому ответ будет
Ответ: х ∈ (2; +∞)





(145k баллов)