Сумма двух углов ромба 240 , а его периметр 48. Найдите большую диагональ ромба .

0 голосов
140 просмотров

Сумма двух углов ромба 240 , а его периметр 48. Найдите большую диагональ ромба .


Математика (20 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У ромба все стороны равны
AB=BC=CD=AD = Р : 4 = 48 :2 = 12 см.
Противоположные углы ромба равны.
∠ABC = ∠ADC = 120°
Малая диагональ делит ∠ABC пополам.
∠АВС = 60°
Половина большой диагонали
AO = AD*cos 30° = 12* √3/2 = 6*√3
AC = 2*AO = 12*√3 см - большая диагональ - ОТВЕТ


image
(500k баллов)