Выделим полный квадрат:
-x² + 4x + 45 = -x² + 4x - 4 + 49 = -(x - 2)² + 49 = 49 - (x - 2)².
(x - 2)² ≥ 0 при всех x.
Значит, наибольшее значение функции будет достигаться при (x - 2)² = 0 и это значение равно √49 = 7.
Т.к. подкоренное выражение - число неотрицательное, то наименьшее значение функции равно 0.
Ответ: E(y) = [0; 7].