ОЧЕНЬ СРОЧНО две трети своего пути до домика бабушки Красная Шапочка шла пешком....

Question

59 просмотров

ОЧЕНЬ СРОЧНО

две трети своего пути до домика бабушки Красная Шапочка шла пешком. Оставшийся путь ей помог преодолеть Серый Волк, чья скорость была в 6 раз больше, чем скорость девочки. Определите скорость красной шапочки и Волка, если средняя скорость на всем пути до дома бабушки составляла 6км/ч

Физика dianaxas_zn (81 баллов) 17 Май, 18 | 59 просмотров

Дан 1 ответ

luntoly_zn · Answer 1 · 2018-05-17T06:16:49+0000

Средняя скорость - это общий путь на общее время.
$\displaystyle \left\langle {v} \right\rangle = \frac{S_1+S_2+...+S_i}{t_1+t_2+....+t_i}$
Запишем среднюю скорость для красной шапочки:
$\displaystyle \left\langle {v} \right\rangle = \frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}$
$v_1$ - скорость Красной шапочки.
$v_2 = 6v_1$ - скорость Волка.
$S_1 = v_1t_1$ - путь Красной шапочки
$S_2 = 6v_1t_2$ - путь вместе с Волком
$S = S_1 + S_2$ - общий путь.
По условию красная шапочка пешко прошла 2/3 всего пути, то есть:
$S_1 = \frac{2}{3}S$
Соответственно:
$S_2 = \frac{1}{3}S$
Теперь подставим всё в формулу средней скорости:
$\displaystyle \left\langle {v} \right\rangle = \frac{S_1+S_2}{t_1+t_2} = \frac{S}{ \frac{S_1}{v_1} + \frac{S_2}{v_2} } = \frac{S}{ \frac{2}{3}S \frac{1}{v_1}+ \frac{1}{3}S \frac{1}{6v_1} } = \frac{S}{S( \frac{2}{3v_1}+ \frac{1}{18v_1}) } = \\ \\ \\ \frac{1}{\frac{2}{3v_1}+ \frac{1}{18v_1}} = \frac{1}{ \frac{36v_1+3v_1}{54v_1^2} } = \frac{1}{ \frac{39v_1}{54v_1^2} } = \frac{54v_1^2}{39v_1} = \frac{54}{39}v_1$
Получилось:
$6 = \frac{54}{39}v_1$
$v_1 = \frac{6*39}{54} = 4,33$ км/ч
Отсюда:
$v_2 = 26$ км/ч