Этот фразелогизм возник из медицины. Ведь когда-то способ применения лекарств аптекарь писал от руки прямо на бутылочках с микстурами. Это выражение и есть один из таких рецептов. Сейчас "в час по чайной ложке" означает очень медленно, нерешительно, с остановками, лениво.