3.
Уравнение касательной: y = f ’(x0) · (x − x0) + f(x0).
Точка x0 = -2 нам дана, а вот значения f (x0) и f ’(x0) придется вычислять.
Для начала найдем значение функции.
f (x0) = f (-2) = -2³ = -8
Теперь найдем производную:
f ’(x) = (x²-1/x)’ = x²+1/x²
Подставляем в производную x0 = -2: f ’(x0) = f ’(-2) = (-2)²+1/(-2)²=5/4=1 целая 1/4
y = 1 целая 1/4 · (x +2) -8 = 1 целая 1/4x +2цел 1/2 -8 = 1 целая 1/4x −5цел. 1/2.