Верно ли, что если многочлен четвёртой степени не имеет корней, то его нельзя разложить...

Question

Верно ли, что если многочлен четвёртой степени не имеет корней, то его нельзя разложить на множители (т. е. представить в виде произ- ведения двух многочленов меньшей степени)? Объясните плз!!! Срочно!!!

Answer 1

Неверно. Можно разложить на 2 квадратных трехчлена, не имеющих действительных корней. Например:
(x^2 + x + 2)(x^2 + x + 1) = x^4+2x^3+4x^2+3x+2