В остроугольном треугольнике PKR проведена высота KH известно,что угол PKR=75...

Question

В остроугольном треугольнике PKR проведена высота KH известно,что угол PKR=75 градусам,PH=4,KH=RH. Найти длину стороны PK.

Comments

С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ И ПОЯСНЕНИЕМ

Answer 1

Рассмотрим треугольник КНР-прямоугольный по свойству высоты. Если КН=НР, то угол НКР= углу КРН=45градусов.
Угол РКН=75-45=30 градусов. Рассмотрим треугольник РКН-прямоугольный. Угол РКН=30 градусов, значит,катет РН, лежащий против угла РНК равен половине гепотинузе РК. Отсюда РК=2РН=2×4=8(едениц измерения).
Ответ: 8