100 балов Срочно,с полным пояснением и решением В остроугольном треугольнике PKR...

Question

100 балов Срочно,с полным пояснением и решением

В остроугольном треугольнике PKR проведена высота KH известно,что угол PKR=75 градусам,PH=4,KH=RH. Найти длину стороны PK.

Answer 1

Рассмотрим треугольник КНR - прямоугольный (по свойству высоты).
Если КН=НR, то угол НКR= углу КRН=45 градусов.
Угол РКН=75-45=30 градусов.
Рассмотрим треугольник РКН - прямоугольный. Угол РКН=30 градусов, значит, катет РН, лежащий против угла РКН, равен половине гипотенузы РК.
Отсюда РК=2РН=2*4=8 (единиц измерения)
Ответ: 8.