Какое наименьшее количество степеней двойки с натуральными показателями надо сложить,...

Question

Какое наименьшее количество степеней двойки с натуральными показателями надо сложить, чтобы получить число 120?

Answer 1

1 способ
Разложим число 120 исходя из суммы степени 2:
120=8*15=2³*(14+1)=2³(2*7+1)=2³*(2(6+1)+1)= 2³(2*6+2+1)=2³(2²*3+2+1)=2³(2²(2+1)+2+1)=2³(2³+2²+2+1)=2⁶+2⁵+2⁴+2³

Значит необходимо 4 степеней двойки

2 способ
Наименьшая степень двойки близкая к 120 -это  64=2⁶
120-64=56
Наименьшая степень двойки близкая к 56 - это 32=2⁵
56-32=24
Наименьшая степень двойки близкая к 24 - это 16=2⁴
24-16=8
8=2³
120=2⁶+2⁵+2⁴+2³ - четыре степени двойки

Answer 2

 Это задача о представлении десятичного числа в двоичном виде
Слева пишем число, а справа, если число чётное, то 0, если нечётное то 1. Потом делим число пополам и целую часть пишем в следующей строке, повторяя операции до достижения 0
120 - 0
60 - 0
30 - 0
15 - 1
7 - 1
3 - 1
1 - 1
три нуля, четыре единицы
120 dec =  1111000 bin
В двоичном представлении всего 4 единицы, значит, число 120 можно представить как сумму четырёх степеней двойки с натуральными показателями.
120 = 2^3 + 2^4 + 2^5 +2^6