Доказать, что выражение (см.фото) кратно 18.
Выражение при любом натуральном n делится 9. Разделим: Если полученное частное разделится нацело ещё и на 2, то исходное выражение будет делится на 18. Делим: Рассмотрим выражение . При возведении 9 в какую-нибудь степень последняя цифра всегда будет равна или 1, или 9, т.е. число буде нечётное. Из нечётного числа вычитаем нечётное (единицу), получаем чётное число. А чётные числа всегда делятся на 2. Значит, делится на 2. Итак, исходное выражение делится на 18.