Найти функцию по ее дифференциалуdy=(sin2x-6cos^2*sinx)dx,если фкнкция принимает значение...

$y= \int {(sin2x-6cos^2x*sinx)} \, dx = \int {sin2x} \, dx -\int {6cos^2x*sinx} \, dx = \\ = \frac{1}{2} \int {sin2x} \, d2x +6\int {cos^2x} \, dcosx = -\frac{1}{2} cos2x+6* \frac{1}{3}cos^3x+C = \\ =2cos^3x- \frac{1}{2} cos2x+C$

y(π/2)=2cos³(π/2) -(1/2)cosπ +C
2cos³(π/2) -(1/2)cosπ +C=3/2
0+1/2+C=3/2
C=1

y=2cos³x -(1/2)cos2x +1