Вычисления довольно объмные, поэтому давайте придумаем матрицы попроще
1)
Самая простая - диагональная матрица, и ещё проще, если она единичная
М =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Определитель этой матрицы равен 1
det M = 1
теперь матрица посложнее
М=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
det M = 1·5·9 + 2·6·7 + 3·4·8 - 3·5·7 - 1·6·8 - 2·4·9 = 45 + 84 + 96 - 105 - 48 - 72 = 0
и третья матрица
М=
5 11 2
4 7 15
9 -1 17
det M = 5·7·17 + 11·15·9 + 2·4·(-1) - 2·7·9 - 5·15·(-1) - 11·4·17 = 595 + 1485 - 8 - 126 + 75 - 748 = 1273