Доведить,що вираз(a+b)(a+b-14)+49 набуває невід'ємних значень при будь-яких a i b

Question

Доведить,що вираз(a+b)(a+b-14)+49 набуває невід'ємних значень при будь-яких a i b

Answer 1

(a+b)(a+b-14)+49=a²+ab-14a+ab+b²-14b+49=a²+2ab+b²-14a-14b+49=(a+b)²-14(a+b)+49=((a+b)-7)²=(a+b-7)²

число² завжди ≥0