Решите предел пожалуйста

$\lim_{x\to \inft2} \frac{ \sqrt{4x+1}-3}{ \sqrt{3x+10}-4}$
Неопределённость 0/0 раскрываем умножением числителя и знаменателя на выражение, сопряжённое знаменателю:

$\lim_{x\to \inft2} \frac{ \sqrt{4x+1}-3}{ \sqrt{3x+10}-4} = \lim_{x\to \inft2} \frac{ (\sqrt{4x+1}-3)*(\sqrt{3x+10}+4)}{(\sqrt{3x+10}-4)*(\sqrt{3x+10}+4)} =$

$=\lim_{x\to \inft2} (\sqrt{3x+10}+4)*\lim_{x\to \inft2}\frac{ \sqrt{4x+1}-3}{3*(x-2)}=$

Ещё раз числитель и знаменатель умножим на выражение, сопряжённое уже с числителем:
$= \frac{8}{3} \lim_{x\to \inft2}\frac{ \sqrt{4x+1}-3}{x-2}=\frac{8}{3} \lim_{x\to \inft2}\frac{ (\sqrt{4x+1}-3)*(\sqrt{4x+1}+3)}{(x-2)*(\sqrt{4x+1}+3)}=$

$=\frac{8}{3} \lim_{x\to \inft2}\frac{ 4*(x-2)}{(x-2)*(\sqrt{4x+1}+3)}=\frac{32}{3} \lim_{x\to \inft2}\frac{1}{(\sqrt{4x+1}+3)}=\frac{32}{3}* \frac{1}{6}= \frac{16}{9}$