Шейх четверть жизни прожил мальчиком,пятую часть юношей, одну третью мужчиной,13 лет...

Пусть х - вся жизнь шейха, тогда $\frac{x}{4}$ - жизнь шейха мальчиком, $\frac{x}{5}$ - жизнь шейха юношей, $\frac{x}{3}$ - жизнь мужчиной.
Составим и решим уравнение:
$\frac{x}{4} + \frac{x}{5} + \frac{x}{3} +13=x$
Приведем дроби к общему знаменателю:
15х+12х+20х+780=60х
15х+12х+20х-60х=-780
-13х=-780
13х=780
х=780:13
х=60 (л.) - всего прожил шейх.
60:4 = 15 (л.) - шейх прожил мальчиком.
60:5 = 12 (л.) - шейх прожил юношей.
60:3 = 20 (л.) - шейх прожил мужчиной.
Проверка:
15+12+20+13=60
60=60
Ответ:Шейх прожил 60 лет.