Значение арифметического выражения: 25^7 + 5^18 – 25 записали в системе счисления с...

Question

Значение арифметического выражения: 25^7 + 5^18 – 25 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр «4» содержится в этой записи?

Answer 1

    25^7+5^18-25=
=5^14+5^18-5^2=
=5^18+5^14-5^2
5^18 = 1 0000...0 - (одна 1 и 18-ть нулей)  в 5сс
5^14 =1000...0 - (одна 1 и 14-ть нулей) в 5сс
5^2 =100 в 5сс ( одна 1 и два 0)
5^14-5^2  (10cc) = 100 000 000 000 000 - 100 (5cc) =
                              =44 444 444 444 400 (5cc) - 12-ть четвёрок
     
ответ 12