Решить неравенство (3x+1)/(x-3)<3

$\frac{3x+1}{x-3}<3$

$\frac{3x+1-3x+9}{x-3}<0$

$\frac{10}{x-3}<0$

Знак дроби зависит только от знаменателя. т.к. в числитель - положительное число.

Определяем знак знаменателя:

x -3 = 0

x = 3

- +

--------------'------------->

Значит, при x $(-\infty;3)$ дробь будет меньше 0.

Ответ: x принадлежит $(-\infty;3)$