В футбольном турнире было сыграет 36 матчей. Сколько команд участвовало в турнире, если...

Question

В футбольном турнире было сыграет 36 матчей. Сколько команд участвовало в турнире, если каждая команда сыграла по одному разу с каждой из остальных команд?

Answer 1

 х всего команд
 Каждая команда сыграла с (х-1) командой.
 Каждая игра учитывается 2 раза (например ЦСКА-Спартак и Спартак -   ЦСКА), то всего было сыграно 
 х*(х-1)/2 =36
х²-х=72
х²-х-72=0
D=289
х₁=- 8  -не удовлетворяет условию
х₂=9 
Ответ : 9 команд