Сторона ромба равна а, а угол 150°. Найдите расстояние между его противолежащими...

0 голосов
78 просмотров
Сторона
ромба равна а, а угол 150°. Найдите расстояние между его противолежащими
сторонами.

Геометрия (15 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, делятся в точке пересечения пополам и являются биссектрисами углов ромба. Надо найти высоту ромба. Рассматриваем один из четырех прямоугольных тр-ков, на которые делится ромб диагоналями и получаем 0,5d = Cos75°, d = 2Cos75°. Из другого прямоугольного тр-ка, образованного высотой и диагональю d, имеем h = d*Sin75° или h=2a*Cos75°*Sin75° = 0,5a

(117k баллов)