СРОЧНО!! ДАЮ 38 БАЛЛОВ!!! Средний вес девочек в классе 28,5 кг, мальчиков 34,3 кг, а всех...

Question

СРОЧНО!! ДАЮ 38 БАЛЛОВ!!! Средний вес девочек в классе 28,5 кг, мальчиков 34,3 кг, а всех детей 29,5 кг. Известно, что в классе меньше 52 детей. Сколько мальчиков в классе?

Answer 1

Обозначаем неизвестные - Х (девочки) и У.
Пишем выражение (словами) вес всех средних девочек плюс вес всех средних мальчиков равен весу всех средних учеников в классе.
И это же математически:
1)  (28,5*Х  +34,3*У) = 29,5*(Х + У)
Раскрываем скобки и упрощаем
2) (29,5 - 28,5)*Х = (34,3 - 29,5)*У
3) Х = 4,8*У - мальчиков больше девочек.
ВАЖНО - мальчики - ЦЕЛЫЕ - натуральные.
Х/У = 4,8 = 48/10 = 24/5
У = 5 и Х = 24 и всего 29 чел. - ОТВЕТ
У = 10 и Х = 48 и всего 58 чел - много.

Comments

Нужно найти, сколько мальчиков, а не сколько всего человек

Answer 2

Пусть количество девочек будет равно х, тогда мальчиков - у.
Тогда имеем:
28,5х+34,3у = 29,5(х+у)
28,5х+34,3у=29,5х+29,5у
х=4,8у
Соотношение кол-ва мальчиков и девочек=4,8 = 48/10
Если девочек 10, а мальчиков - 48, то в классе у нас 58 человек, что не отвечает условию.
Упростим дробь делением на 2 = 24/10
Если мальчиков 24, а девочек 10, то в классе 34 человека и это удовлетворяет условие.
Вот и ответ: в классе 24 мальчика