Если диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°, то треугольник, образованный этой диагональю, высотой и диагональю основания прямоугольный и равнобедренный. Высота равна длине диагонали основания.
По т. Пифагора:
длина основания (высота параллелепипеда)=√(6²+8²)=10 см.