У рыбака Василия есть новая двухместная резиновая лодка. Когда Василий садится в эту...

Question

У рыбака Василия есть новая двухместная резиновая лодка. Когда Василий садится в эту лодку
один, она погружается в воду на треть своего объёма. Когда вместо Василия в лодку садится
его приятель, она погружается на 3/8 своего объёма. Какова масса лодки? Какая часть объёма
лодки будет погружена в воду, когда рыбаки сядут в лодку вместе? Масса Василия равна 75 кг,
масса его приятеля — 90 кг.

Answer 1

1)
Вес Василия и лодки:
F = (75+X)*g     - здесь X - масса лодки      (1)
В этом случае сила Архимеда:
F = ρ*g (1/3)*V = (1000/3)*V *g                     (2)

Приравняем (2) и (1)
1000*V/3 = (75+X)      -  здесь g сократили.      (3)

Аналогично:

2)
Вес приятеля и лодки:
F = (90+X)*g     - здесь X - масса лодки      (4)
В этом случае сила Архимеда:
F = ρ*g (3/8)*V = (3000/8)*V *g                     (5)

Приравняем (5) и (4)
3000*V/8 = (90+X)      -  здесь g сократили.      (6)

3)
Решим систему уравнений  (3) и (6)
Получим:
1000*V = 225 + 3*X
3000*V = 720 +8*x
Отсюда:
X = 45 кг
V = 0,36 м³

4)

А если сядут вдвоем:
1000*k*V = (75+90+X)
360*k = 210
k = 210/360 = 21/36 = 7/12  объема.