1.43(а) подробно пожалуйста когда n=k+1 ,и что дальше делать 70б

Question

1.43(а) подробно пожалуйста когда n=k+1 ,и что дальше делать 70б

---

Answer 1

1) 5^n + 3

n=1, 5^1+3=8 делится на 4;

пусть при n=k 5^n + 3=5^k + 3 делится на 4;

n=k+1 5^n + 3=5^(k+1) + 3=5^k *5 + 3 + 15 - 15=5(5^k + 3) + 3 - 15=5(5^k + 3) - 12

5(5^k + 3) делится на 4, -12 делится на 4 => 5(5^k + 3) - 12 делится на 4.