Решите пожалуйста систему линейных уравнений методом Крамера. x-2y+3z=6 2x+3y-4z=20...

0 голосов
246 просмотров

Решите пожалуйста систему линейных уравнений методом Крамера.

x-2y+3z=6
2x+3y-4z=20
3x-2y-5z=6


Алгебра (14 баллов) | 246 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

x-2y+3z=6
2x+3y-4z=20
3x-2y-5z=6

D=1  -2    3 

     2   3   -4
     3   -2  -5 
D= 1·3·(-5) + (-2)·(-4)·3 + 3·2·(-2) - 3·3·3 - 1·(-4)·(-2) - (-2)·2·(-5) = -58
Dx=6      -2     3
       20     3    -4
       6       -2   -5
Dx= 6·3·(-5) + (-2)·(-4)·6 + 3·20·(-2) - 3·3·6 - 6·(-4)·(-2) - (-2)·20·(-5) = -90 +  + 48 - 120 - 54 - 48 - 200 = -464

Dy= 1    6       3
        2    20     -4
        3     6      -5
= 1·20·(-5) + 6·(-4)·3 + 3·2·6 - 3·20·3 - 1·(-4)·6 - 6·2·(-5) = -100 - 72 + 36 - 

 - 180 + 24 + 60 = -232

Dz= 1    -2      6
        2     3      20
        3     -2      6
=1·3·6 + (-2)·20·3 + 6·2·(-2) - 6·3·3 - 1·20·(-2) - (-2)·2·6 = 18 - 120 - 24 - 

 - 54 + 40 + 24 = -116

x=Dx/D=-464/-58=8     y=
Dy/D=-232/-58=4    z=Dz/D=-116/-58=2
(187k баллов)