радиус окружности равен 10см,а расстояние от одного конца диаметра до точки...

0 голосов
496 просмотров

радиус окружности равен 10см,а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности-16см.Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.


Геометрия (27 баллов) | 496 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Если соединить все точки, то получится прямоугольный треугольник, где диаметр - гипотенуза этого треугольника.

Находим неизвестную сторону по теореме Пифагора:

x=\sqrt{(10\cdot2)^2-16^2}=\sqrt{400-256}=\sqrt{144}=12

Ответ: 12 см.

(188 баллов)
0 голосов

Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника: 20^2-16^2=(20-16)(20+16)=4*36=144. Извлечем корень и получим 12 см.

(361 баллов)