Найдите точку максимума функцииy=-9x-7

0 голосов
40 просмотров

Найдите точку максимума функции

y=\frac{x^3}{3}-9x-7


Математика (650 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Производная
y'(x)=(\dfrac{x^3}{3}-9x-7)'=\frac{3x^2}{3}-9=x^2-9\\y'(x)=0;\ \ \ x^2-9=0\\(x-3)(x+3=0)\\x=3;\ \ x=-3
нашли стационарные точки, смотрим таблицу во вложении
ответ -3


image
(19.9k баллов)
0 голосов

Y=1/3* x^3 - 9x - 7

y ' = 1/3 *3x^2 - 9 = x^2 - 9
y ' = 0
x^2 - 9 = 0
( x - 3)( x + 3) =0
x = ± 3

+ - +
------------------*----------------*--------------->
( - 3) (3)

т. max ==> x = - 3

(132 баллов)