Чтобы оказался точно хотя бы один мужчина надо выбрать 11 человек.
Среди 11 человек обязательно будет и супружеская пара. В самом деле, пусть среди выбранных М мужчин. Тогда среди них 11-М женщин.А женщин, не состоящих в браке с этим мужчинами всего 10-М. Значит одна из них состоит в браке с выбранным.