Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 МэВ. Определите наибольший...

Question

Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 МэВ. Определите наибольший радиус орбиты, по которой движется протон, если индукция магнитного поля равна 4 Тл.

Answer 1

1)
Находим скорость протона из формулы кинетической энергии:

Eк = 5 МэВ = 5*10⁶ эВ = 5*10⁶*1,6*10⁻¹⁹ = 8*10⁻¹³ Дж
Из формулы:
Ek = m*V²/2
находим:
V = √ (2*E/m) = √ (2*8*10⁻¹³ / 1,67*10⁻²⁷) ≈ 3,1*10⁷ м/с

2)
Сила Лоренца, действующая на протон, равна центростремительной силе:

q*B*V = m*V²/R
R = m*V/(q*B) = 1,67*10⁻²⁷*3,1*10⁷ / (1,6*10⁻¹⁹*4) ≈ 0,081 м