Здравствуйте. Вопрос: Найти экстремумы функции f(x)=1+4x-x^2 Как решать я знаю, а вот про максимумы и минимумы забыла и запуталась. Получается ведь x1=2, а X2=-2 Так где максимумы и минимумы и как их различать?
Если без производных, то это парабола ветвями вниз. f(x) max в точке вершины параболы. f(x)=-x^2+4x+1; x верш.=-в/2а=-4/-2=2; у верш.=-4+8+1=5 - это экстремум функции. ИЛИ f'(x)=-2x+4; -2x+4=0; 2x=4; x=2 - точка экстремума. f'(x) I -∞;2 I 2 I 2;∞ --------------------------------- f'(x) I + I 0 I - ---------------------------------- f(x) I возр. I max I убыв. f(2)=-4+8+1=5 - экстремум функции; f(2) - максимальна при х=2.
Спасибо за оценку.
Но вы все же решили для конкретного случая, я рассказал то что они пройдут рано или поздно, или уже знают.
Поэтому и не удалила. Но человек, зная теорию, часто не может ее использовать.
Мне кажется, или у вы не правильно знаки расставили? От минус бесконечность до двух, функция ведь убывает?
Экстремум непосредственно связан с минимумом и максимумом. Согласно определению экстремум - точка изменения знака производной. так вот максимум это когда она меняет его с плюса на минус, а минимум когда с минуса на плюс. Важно понимать, что таких точек у функции может и не быть, если сомневаетесь нужно находить производную и решать неравенства y' > 0 и y' < 0 методом интервалов.
Я не математик, можно сделать грамотнее вероятно. Часто отправляешь на исправление, через 4 дня программа удаляет. Есть вероятность, что конкретного решения не будет. Приходится самой.
Почему здесь модераторы вобще почти никак не общаются с теми кто решает? Удаляют и все, достаточно было бы сказать и я бы решил и графиком и производной.
Так я не удалила, а послала все это сделать. Что не так? Я не знаю, сделаете или нет. Почему я должна оправдываться? Есть 2 окна для решения, я тоже имею право решить.
Да я ничего против не имею, но столь неожиданно появляющиеся модераторы удаляющие все подряд, это всегда отпугивает.
Почему все подряд? Только в случае, когда исправить нельзя.
И модераторам удается проверить далеко не все.
Ладно, что хоть так, но часто удаляются и вполне адекватные ответы, которые решены верно, но написаны не очень, но удаляют именно за неправильное решение.
У нас набор причин, нажимаешь на более подходящую.
"написаны не очень" - такой причины нет.