(x-1)^2*(x^2-2)<(x-1)^2*(6-2x)

Question

(x-1)^2*(x^2-2)<(x-1)^2*(6-2x)

Answer 1

(x-1)²*(x²-2)<(x-1)²*(6-2x)<br>(x-1)²*(x²-2)-(x-1)²*(6-2x)<0<br>(x-1)²*(x²-2-6+2x)<0<br>(x-1)²*(x²+2x-8)<0<br>Так как (х-1)²≥0   ⇒  x-1≠0    x≠1
x²+2x-8<0<br>x²+2x-8=0    D=36
x₁=2     x₂=-4    ⇒
(x-2)(x+4)<0<br>-∞______+_______-4_______-____(1)___2_______+_______+∞
Ответ: x∈(-4;1)U(1;2).