Даны уравнения движения грузового автомобиля и мотоцикла x1=28+20t+t^2 и x2=100-12t-t^2 ....

Question

Даны уравнения движения грузового автомобиля и мотоцикла x1=28+20t+t^2 и x2=100-12t-t^2 . Определите место и время их встречи и скорость каждого в момент встречи.

Answer 1

Поскольку грузовой автомобиль и мотоцикл встретились, то координаты их РАВНЫ:
28+20*t+t² = 100-12*t-t²
t² +16*t-36=0
t = 2 c    -   время встречи

x₁ = 28+20*2+2² = 28+40+4 = 72 м    -  место встречи

Скорость - первая производная от координаты:
V₁(t) = (x₁) ' = 20 + 2*t
V₂(2) = (x₂) ' = 20 + 2*2 = 24 м/с

V₁(t) = (x₁) ' = 20 + 2*t   =  20+2*2 = 24 м/с
V₂(2) = (x₂) ' = - 12 -2*t = -12-2*2 = - 16 м/с  (скорость отрицательная, потому что мотоциклист едет НАВСТРЕЧУ грузовику.