Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной...

0 голосов
198 просмотров
Верно ли утверждение, что
плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости,
соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

Необходимо доказать от противного.

Геометрия (17 баллов) | 198 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Да, две прямые определяют плоскость и если прямые паралельны то и плоскости соответственно
(предположим что плоскости не параллельны тогда они пересекаются а это значит что певая прямая А первой плоскости альфа одновременно лежит в одной плоскости с прямой пересекабщей ее и прямой параллельной ей которая в свою очередь так же паралельна прямой из 2ой плоскости. такого не может быть следовательно плоскости не пересекаются а это значит они параллельны ч.т.д.

(64 баллов)
0

В определении же говорится о двух пересекающихся прямых.