Найдите угол между прямыми 5x-y+7=0 и 3x+2y=0

Question

Найдите угол между прямыми
5x-y+7=0 и 3x+2y=0

Comments

если по простому- то строй и измеряй, если по сложному то через нормали вычислять

---

можно еще через производные))))

Answer 1

Даны прямые 5x-y+7=0 и 3x+2y=0.
Угол φ между двумя прямыми, заданными общими уравнениями A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0, вычисляется по формуле: 
cos α = (A1A2 + B1B2)/((√(A1² + A2²))*(√(B1² + B2²)) =
       = ((5*3 +(-1)*2))/(√(25 + 1)*√(9 + 4)) = 13/(√26*√13) =
       = 13/(√2*√13*√13) = 1/√2 ≈  0,707107.
Угол равен 0,785398 радиан = 45 °.