Найдите наибольшее значение функции у=28квадратный корень из 2 sin х-28х +7пи +16

$y = 28\sqrt{2}sinx-28x+7\pi+12$

$y' = 28\sqrt{2}cosx-28$

Критические точки:

$y' = 28\sqrt{2}cosx-28 = 0$

$cosx = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$x = \pi/4$

+ -

---------'----------->

Pi/4

x = Pi/4 - точка максимума

$y(\pi/4) = 28\sqrt{2}sin(\pi/4)-28*\pi/4 + 7\pi+12 = 28+12 = 40$

Ответ: y = 40 - наибольшее значение функции